ЕГЭ. Профильный уровень. 13 Стереометрия. 526340
Задание 13 № 526340
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 4, а боковое ребро SA = 8. На рёбрах CD и SC отмечены точки N и K соответственно, причём DN : NC = SK : KC = 1 : 3. Плоскость α содержит прямую KN и параллельна прямой BC.
а) Докажите, что плоскость α делит ребро AB в отношении 1 : 3, считая от вершины A.
б) Найдите расстояние между прямыми SA и KN.