НОВЫЕ ЗАДАНИЯ олимпиады Ломоносов 2022
В параллелограмме ABCD точки E и F -- середины сторон AD и CD соответственно. Пусть G и H точки пересечения BE и BF соответственно с диагональю AC параллелограмма. Найдите площадь четырехугольника GHFE, если площадь параллелограмма равна 12.
Четвертый член арифметической прогрессии на 2 меньше утроенного седьмого элемента. Найдите сумму первых шестнадцати членов прогрессии.
Пусть (a; b) точка на графике функции х+1/х ближайшая к началу координат. Найдите (b-a)^20
В неравнобедренном треугольнике один угол равен разности двух других и один из углов в два раза больше другого. Биссектрисы углов А, В и С пересекают описанную окружность треугольника в точках А_1 В_1 и С_1 соответственно. Найдите площадь треугольника